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प्रश्न
वह रैखिक समीकरण, जो फारेनहाइट (F) को सेल्सियस (C) में बदलती है, संबंध `C = (5F - 160)/9` से दी जाती है।
- यदि तापमान 86°F है, तो सेल्सियस में तापमान क्या है?
- यदि तापमान 35°C है, तो फारेनहाइट में तापमान क्या है?
- यदि तापमान 0°C है, तो फारेनहाइट में तापमान कया है तथा यदि तापमान 0°F है, तो सेल्सियस में तापमान क्या है?
- तापमान का वह कौन-सा संख्यात्मक मान है जो दोनों पैमानों (मात्रकों) में एक ही है?
उत्तर
दिया गया संबंध है, `C = (5F - 160)/9` ...(i)
⇒ 9C = 5F – 160
⇒ 5F = 9C + 160
⇒ `F = (9C + 160)/5` ...(ii)
i. दिया गया है, F = 86°F, तो समीकरण (i) से, हम प्राप्त करते हैं।
`C = (5 xx 86 - 160)/9`
= `(430 - 160)/9`
= `270/9`
= 30°C
ii. दिया गया है, C = 35°C, तो समीकरण (ii) से, हम प्राप्त करते हैं।
`F = (9 xx 35 + 160)/5`
= `(315 + 160)/5`
= `475/5`
= 95°F
iii. दिया गया है, C = 0°C, तो समीकरण (ii) से, हम प्राप्त करते हैं।
`F = (9 xx 0 + 160)/5`
= `160/5`
= 32°F
F = 0°F, तो समीकरण (i) से, हम प्राप्त करते हैं।
`C = (5 xx 0 - 160)/9`
= `(-160)/9`
= `(- 160/9)^circC`
iv. दी गई स्थिति से, C = F
इस मान को समीकरण (i) में रखने पर, हम पाते हैं।
`C = (5C - 160)/9`
⇒ 9C = 5C – 160
⇒ 9C – 5C = –160
⇒ 4C = –160
⇒ `C = (-160)/4`
⇒ C = –40 = F
∴ तापमान का संख्यात्मक मान –40 है।
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