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प्रश्न
वह सबसे बड़ी संख्या, जिससे 70 और 125 को विभाजित करने पर क्रमशः शेषफल 5 और 8 प्राप्त हों, है
विकल्प
13
65
875
1750
उत्तर
13
स्पष्टीकरण:
हमें वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात करनी है जो 70 और 125 को विभाजित करती है।
शेषफल 5 और 8 छोड़कर
इसे इस प्रकार भी लिखा जा सकता है,
वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात करना जो (70 – 5) और (125 – 8) को पूर्णत विभाजित करती है।
65 और 117 को विभाजित करने वाली सबसे बड़ी संख्या 65 और 117 का उच्चतम सामान्य गुणनखंड भी है।
इसलिए, आवश्यक संख्या 65 और 117 का HCF है।
65 के गुणनखंड = 1, 5, 13, 65
117 के गुणनखंड = 1, 3, 9, 13, 39, 117
सामान्य गुणनखंड = 1, 13
उच्चतम सामान्य गुणनखंड (HCF) = 13
यानी, सबसे बड़ी संख्या जो 70 और 125 को विभाजित करती है।
शेषफल क्रमश 5 और 8 छोड़कर = 13
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