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प्रश्न
यदि a + b + c = 9 और ab + bc + ca = 26 है, तो a2 + b2 + c2 का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर
दिया गया है, a + b + c = 9 और ab + bc + ca = 26 ...(i)
अब, a + b + c = 9
वर्गाकार पक्षों पर, हम प्राप्त करते हैं।
(a + b + c)2 = (9)2
⇒ a2 + b2 + c2 + 2ab + bc + ca = 81 ...[सर्वसमिका का प्रयोग करके, (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca]
⇒ a2 + b2 + c2(ab + bc + ca) = 81
⇒ a2 + b2 + c2 + 2(26) = 81 ...[समीकरण (i) से]
⇒ a2 + b2 + c2 = 81 – 52 = 29
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