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प्रश्न
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
16x2 + 4y2 + 9z2 – 16xy – 12yz + 24xz
उत्तर
16x2 + 4y2 + 9z2 – 16xy – 12yz + 24xz
= (4x)2 + (–2y)2 + (3z)2 + 2(4x)(–2y) + 2(–2y)(3z) + 2(4x)(3z) ...[पहचान का उपयोग करना, (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca]
= (4x – 2y + 3z)2
= (4x – 2y + 3z)(4x – 2y + 3z)
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गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:
p(x) = x3 + 3x2 + 3x + 1, g(x) = x + 2
बहुपद `((x^3 + 2x + 1))/5 - 7/2 x^2 - x^6` के लिए, लिखिए :
x3 का गुणांक
निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित में से किस बहुपद का x – 2 एक गुणनखंड है :
3x2 + 6x – 24
m के किस मान के लिए, x3 – 2mx2 + 16 द्विपद x + 2 से विभाज्य है?
यदि x + 2a बहुपद x5 – 4a2x3 + 2x + 2a + 3, का एक गुणनखंड है, तो a ज्ञात कीजिए।
गुणनखंड कीजिए :
x3 – 6x2 + 11x – 6
गुणनखंड कीजिए :
x3 + x2 – 4x – 4
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बिना वास्तविक विभाजन के सिद्ध कीजिए कि x2 – 3x + 2 से 2x4 – 5x3 + 2x2 – x + 2 विभाज्य है। [संकेत: x2 – 3x + 2 के गुणनखंड कीजिए]
