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प्रश्न
यदि एक गोला एक घन के अंतर्गत है, तो घन के आयतन का गोले के आयतन से अनुपात 6 : π है।
विकल्प
सत्य
असत्य
उत्तर
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण -
माना एक घन की भुजा x है।
∴ एक घन का आयतन (Vc) = (x)3
एक गोले की त्रिज्या `(r) = x/2`
गोले का आयतन `(V_s) = 4/3 pi(r^3)`
= `4/3 pi (x/2)^3`
= `4/3 pi xx x^3/8`
∴ `V_c/V_s = x^3/(4/3 pi x^3/8) = 6/pi` या 6 : π
अतः, अभीष्ट अनुपात 6 : π है।
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