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प्रश्न
यदि एक बेलन की त्रिज्या दुगुनी कर दी जाए और उसकी ऊँचाई आधी कर दी जाए, तो उसका आयतन दुगुना हो जाएगा।
विकल्प
सत्य
असत्य
उत्तर
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण -
माना एक बेलन की त्रिज्या r तथा ऊँचाई h है।
फिर, एक बेलन का आयतन, V1 = πr2h
यदि एक बेलन की त्रिज्या, R = 2r
और एक बेलन की ऊंचाई, `H = h/2`
∴ बेलन का आयतन, V2 = πR2H
= `pi(2r)^2 h/2`
= 2πr2h
= 2 × V1
अत:, यदि एक बेलन की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए और एक बेलन की ऊंचाई आधी कर दी जाए, तो एक बेलन का आयतन दोगुना हो जाता है।
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