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Question
यदि एक बेलन की त्रिज्या दुगुनी कर दी जाए और उसकी ऊँचाई आधी कर दी जाए, तो उसका आयतन दुगुना हो जाएगा।
Options
सत्य
असत्य
Solution
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण -
माना एक बेलन की त्रिज्या r तथा ऊँचाई h है।
फिर, एक बेलन का आयतन, V1 = πr2h
यदि एक बेलन की त्रिज्या, R = 2r
और एक बेलन की ऊंचाई, `H = h/2`
∴ बेलन का आयतन, V2 = πR2H
= `pi(2r)^2 h/2`
= 2πr2h
= 2 × V1
अत:, यदि एक बेलन की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए और एक बेलन की ऊंचाई आधी कर दी जाए, तो एक बेलन का आयतन दोगुना हो जाता है।
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