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प्रश्न
`1/17` के दशमलव प्रसार में अंकों के पुनरावृत्ति खंड में अंकों की अधिकतम संख्या क्या हो सकती है? अपने उत्तर की जाँच करने के लिए विभाजन-क्रिया कीजिए।
उत्तर
`1/17` में भाजक 17 है।
चूँकि अंकों के पुनरावृत्ति खंड में प्रविष्टियों की संख्या भाजक से कम है, इसलिए पुनरावृत्ति खंड में अंकों की अधिकतम संख्या 16 है।
1 को 17 से भाग देने पर, हमें प्राप्त होता है
0.0588235294117647...
`17)overline1.0000000000000000`
-85
150
-136
140
-136
40
-34
60
-51
90
-85
50
-34
160
-153
70
-68
20
-17
30
-17
130
-119
110
-102
80
-68
120
-119
-1
शेष 1 वही अंक है जिससे हमने भाग देना शुरू किया था।
∴ `1/17` = `overline0.0588235294117647`
इस प्रकार, `1/17` के दशमलव प्रसार में पुनरावृत्ति खंड में 16 अंक हैं।
अतः हमारा उत्तर सत्यापित है।
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औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
0.5918
