मराठी
महाराष्ट्र राज्य शिक्षण मंडळएस.एस.सी (मराठी माध्यम) इयत्ता १० वी

Δ ABC मध्ये AP ⊥ BC, BQ ⊥ AC B-P-C, A-Q-C तर, Δ CPA ∼ Δ CQB दाखवा. जर AP = 7, BQ = 8, BC = 12 तर AC काढा. - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

Δ ABC मध्ये AP ⊥ BC, BQ ⊥ AC B-P-C, A-Q-C तर, Δ CPA ∼ Δ CQB दाखवा. जर AP = 7, BQ = 8, BC = 12 तर AC काढा.

बेरीज

उत्तर

ΔCPA व ΔCQB मध्ये,

∠CPA ≅ ∠CQB  ...............[प्रत्येक कोनाचे माप 90°]

∠ACP ≅ ∠BCQ ..........[सामाईक कोन]

∴ ΔCPA ∼ ΔCQB ..........[समरूपतेची कोको कसोटी]

∴ `"AC"/"BC" = "AP"/"BQ"` ............[समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]

∴ `"AC"/12 = 7/8`

∴ AC = `(12 xx 7)/8`

∴ AC = 10.5 एकक 

shaalaa.com
त्रिकोणांच्या समरूपतेच्या कसोट्या
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 1: समरूपता - सरावसंच 1.3 [पृष्ठ २१]

APPEARS IN

बालभारती Geometry (Mathematics 2) [Marathi] 10 Standard SSC Maharashtra State Board
पाठ 1 समरूपता
सरावसंच 1.3 | Q 4. | पृष्ठ २१

संबंधित प्रश्‍न

आकृती मधील त्रिकोण समरूप आहेत का? असतील तर कोणत्या कसोटीनुसार?


`square"ABCD"` हा समांतरभुज चौकोन आहे. बाजू BC वर E हा एक बिंदू आहे, रेषा DE ही किरण AB ला T बिंदूत छेदते. तर DE × BE = CE × TE दाखवा.

 


आकृतीत Δ ABC मध्ये बाजू BC वर D हा बिंदू असा आहे, की ∠BAC = ∠ADC तर सिद्ध करा, CA2 = CB × CD.

 


`square`ABCD मध्ये रेख AD || रेख BC. कर्ण AC आणि कर्ण BD परस्परांना बिंदू P मध्ये छेदतात. तर दाखवा की `"AP"/"PD" = "PC"/"BP"`

 


आकृतीमधील त्रिकोण समरूप आहेत का? असतील तर कोणत्या कसोटीनुसार?


आकृतीचे निरीक्षण करून त्रिकोण समरूप आहेत का ते ठरवा. असल्यास समरूपता कसोटी लिहा. ∠P = 35°, ∠X = 35° व ∠Q = 60°, ∠Y = 60° 

 


आकृतीचे निरीक्षण करा. ∆ABC व ∆PQR कोणत्या कसोटीनुसार समरूप आहेत? कसोटीचे नाव लिहा. 


आकृतीचे निरीक्षण करून कृती पूर्ण करा.

आकृतीमध्ये, ∠B = 75°, ∠D = 75°

∠B ≅ ______ .............[प्रत्येकी 75°]

∠C ≅ ∠C ..................[______]

∆ABC ~ ∆[______]  ..............[______ समरूपता कसोटीनुसार] 

 


चौकोन ABCD मध्ये बाजू AD || BC, कर्ण AC आणि BD परस्परांना P बिंदूत छेदतात, तर सिद्ध करा, की `"AP"/"PD" = "PC"/"BP".` 


□ABCD हा समांतरभुज चौकोन आहे. बिंदू P हा बाजू CD चा मध्यबिंदू आहे. रेख BP कर्ण AC ला बिंदू X मध्ये छेदतो, तर सिद्ध करा: 3AX = 2AC

Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×