Advertisements
Advertisements
प्रश्न
ΔABC में AB = 9 सेमी, BC = 40 सेमी, AC = 41 सेमी। स्पष्ट करो कि ΔABC समकोण त्रिभुज है या नहीं? कारण लिखो।
उत्तर
ΔABC में ,
AB2 + BC2 = (9)2 + (40)2
= 81 + 1600
= 1681 ...(1)
AC2 = (41)2
∴ AC2 = 1681 ...(2)
कथन (1) तथा (2) से,
AB2 + BC2 = AC2
∴ ΔABC एक समकोण त्रिभुज है। ...(पायथागोरस प्रमेय के विलोम से)
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
किसी त्रिभुज के भुजाओं की लंबाई क्रमश: 7 सेमी, 24 सेमी, 25 सेमी हो तो क्या वह त्रिभुज समकोण त्रिभुज होगा? कारण सहित लिखिए।
ΔPQR में; PQ = `sqrt8` , QR = `sqrt5` , PR = `sqrt3` ; तो क्या ΔPQR समकोण त्रिभुज है? यदि है, तो उसका कौन-सा कोण समकोण होगा?
ΔABC में, ∠ABC = 90°, ∠BAC = ∠BCA = 45°. यदि AC = `9sqrt(2)` हो, तो AB का मान ज्ञात करो।
दी गई आकृति में, □ABCD एक आयत है। यदि AB = 5, AC = 13 हो, तो BC ज्ञात करने के लिए निम्न कृति पूर्ण करों:
कृति: ΔABC यह `square` त्रिभुज है।
पायथागोरस प्रमेय से,
AB2 + BC2 + AC2
25 + BC2 = `square`
∴ BC2 = `square`
∴ BC = `square`
