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Question
ΔABC में AB = 9 सेमी, BC = 40 सेमी, AC = 41 सेमी। स्पष्ट करो कि ΔABC समकोण त्रिभुज है या नहीं? कारण लिखो।
Solution
ΔABC में ,
AB2 + BC2 = (9)2 + (40)2
= 81 + 1600
= 1681 ...(1)
AC2 = (41)2
∴ AC2 = 1681 ...(2)
कथन (1) तथा (2) से,
AB2 + BC2 = AC2
∴ ΔABC एक समकोण त्रिभुज है। ...(पायथागोरस प्रमेय के विलोम से)
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कृति: ΔABC यह `square` त्रिभुज है।
पायथागोरस प्रमेय से,
AB2 + BC2 + AC2
25 + BC2 = `square`
∴ BC2 = `square`
∴ BC = `square`
