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प्रश्न
यदि sin θ = `11/61` हो, तो त्रिकोणमितीय सर्वसमिका का उपयोग करके cos θ का मान ज्ञात करो।
उत्तर
sin2θ + cos2θ = 1
∴ `(11/61)^2 + cos^2θ` = 1
∴ `121/3721 + cos^2θ` = 1
∴ cos2θ = `1 - 121/3721`
∴ cos2θ = `(3721 - 121)/3721`
∴ cos2θ = `3600/3721`
∴ cos θ = `60/61` ...(वर्गमूल लेने पर)
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सिद्ध कीजिए।
`sin^2theta/costheta + costheta = sectheta`
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cotθ + tanθ = cosecθ secθ
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`1/(1 - sintheta) + 1/(1 + sintheta) = 2sec^2theta`
सिद्ध कीजिए।
sec6x - tan6x = 1 + 3sec2x × tan2x
नीचे दिए गए बहुवैकल्पिक प्रश्न के उत्तर का सही विकल्प चुनकर लिखिए।
1 + tan2θ = कितना?
cot θ + tan θ = cosec θ × sec θ सिद्ध करने के लिए निम्न कृति पूर्ण करो:
कृति: बायाँ पक्ष = cot θ + tan θ
= `cosθ/sinθ + square/cosθ`
= `(square + sin^2θ)/(sinθ xx cosθ)`
= `1/(sinθ xx cosθ)` ...........(∵ `square`)
= `1/sinθ xx 1/cosθ`
= `square` × sec θ
∴ बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष।
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यदि `1/sin^2θ-1/cos^2θ-1/tan^2θ-1/cot^2θ-1/sec^2θ-1/("cosec"^2θ) = -3`, तो θ का मान ज्ञात कीजिए।
