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प्रश्न
ABCD एक ऐसा चक्रीय चतुर्भुज है कि AB इस चतुर्भुज के परिगत वृत्त का एक व्यास है तथा ∠ADC = 140° है। तब, ∠BAC बराबर है
पर्याय
80º
50º
40º
30º
उत्तर
50º
स्पष्टीकरण -
दिया गया है, ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है और ∠ADC = 140° है।
हम जानते हैं कि, चक्रीय चतुर्भुज में सम्मुख कोणों का योग 180° होता है।
∠ADC + ∠ABC = 180°
⇒ 140° + ∠ABC = 180°
⇒ ∠ABC = 180° – 140°
∴ ∠ABC = 40°
चूँकि, ∠ACB अर्धवृत्त में एक कोण है।
∴ ∠ACB = 90°
∠ABC में, ∠BAC + ∠ACB + ∠ABC = 180° ...[त्रिभुज के कोण योग गुण द्वारा]
⇒ ∠BAC + 90° + 40° = 180°
⇒ ∠BAC = 180° – 130° = 50°
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