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प्रश्न
अवकल का प्रयोग करके निम्नलिखित में से सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए:
`(81.5)^(1/4)`
उत्तर
माना `"y" = (81.5)^(1/4) = 3` ...`[because 81.5 = 81 + 0.5]`
y = `"x"^(1/4),` x = 81 y = 3 तथा `Delta "x" = 0.5`
y = `"x"^(1/4) "से" "dy"/"dx" = 1/4 "x"^((-3)/4) = 1/(4"x"^(3/4))`
`therefore "dy" = "dy"/"dx" xx Delta "x"`
`= 1/(4"x"^(3/4))xx Delta "x"`
`= 1/(4 (81)^(3/4)) xx (- 0.5)`
`= (0.5)/(4 xx 27)`
`= 0.5/108`
= 0.0046295
`therefore (81.5)^(1/4)` = y + dy
= 3 + 0.0046295
= 3.0046295
= 3.005
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