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प्रश्न
बताइए की निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
कोण A के किसी मान के लिए sec A = `12/5`
पर्याय
सत्य
असत्य
उत्तर
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण:
sec A = `12/5`
`("कर्ण")/("∠A की संलग्न भुजा") - 12/5`
`"AC"/"AB" = 12/5`
मान लीजिए AC 12k है, AB 5k होगा, जहाँ k एक धनात्मक पूर्णांक है।
पाइथागोरस प्रमेय को ΔABC में लागू करने पर, हम प्राप्त करते हैं
AC2 = AB2 + BC2
(12k)2 = (5k)2 + BC2
144k2 = 25k2 + BC2
BC2 = 119k2
BC = 10.9k
यह देखा जा सकता है कि दी गई दो भुजाओं के लिए AC = 12k और AB = 5k,
BC ऐसा होना चाहिए,
AC − AB < BC < AC + AB
12k − 5k < BC < 12k + 5k
7k < BC < 17 k
हालांकि, BC = 10.9k
स्पष्ट रूप से, ऐसा त्रिभुज संभव है और इसलिए, sec A का ऐसा मान संभव है।
अत: दिया गया कथन सत्य है।
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बताइए की निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
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दी गई आकृति में `angle`PQR = 90°, `angle`PQS = 90°, `angle`PRQ = α तथा `angle`QPS = θ तो निम्नलिखित त्रिकोणमितीय अनुपात लिखिए।
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निम्नलिखित तालिका के प्रत्येक स्तंभ में एक अनुपात दिया गया है इसके आधार पर अन्य दो अनुपात ज्ञात कीजिए तथा रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।
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| cos θ | `35/37` | `1/sqrt3` | |||||||
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`(cos 28°)/(sin 62°)` = कितना?
tan 30° × tan ______° = 1
cos 40° = sin ______°
