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प्रश्न
दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ 2 : 3 के अनुपात में हैं। यदि छोटे त्रिभुज का क्षेत्रफल 48 cm2 है, तो बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
उत्तर
दिया गया है, दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं का अनुपात = 2 : 3 या `2/3`
छोटे त्रिभुज का क्षेत्रफल = 48 cm2
दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल के गुण से,
दोनों त्रिभुजों के क्षेत्रफल का अनुपात = (उनकी संगत भुजाओं का अनुपात)2
अर्थात, `("ar(छोटा त्रिभुज)")/("ar(बड़ा त्रिभुज)") = (2/3)^2`
⇒ `48/("ar(बड़ा त्रिभुज)") = 4/9`
⇒ ar(बड़ा त्रिभुज) = `(48 xx 9)/4`
= 12 × 9
= 108 cm2
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