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प्रश्न
द्विपद प्रमेय का प्रयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए
(99)5
उत्तर
99 को दो संख्याओं के योग या अंतर के रूप में लिखा जा सकता है जिनकी शक्तियों की गणना करना आसान है और फिर, द्विपद प्रमेय को लागू किया जा सकता है।
यह लिखा जा सकता है कि, 99 = 100 – 1
∴ `(99)^5 = (100 - 1)^5`
= `""^5C_0 (100)^5 + ^5C_1 xx (100)^4 xx (- 1) + ^5C_2 xx (100)^3 xx (- 1)^2 + ^5C_3 xx (100)^2 xx (- 1)^3 + ^5C_4 xx (100) xx (-4)^4 + (-1)^5`
= 10000000000 – 5 x 100000000 + 10 x 1000000 – 10 x 10000 + 5 x 100 – 1
= 10000000000 – 500000000 + 10000000 – 100000 + 500 – 1
= 9509900499
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