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प्रश्न
एक कण वक्र 6y = x3 + 2 के अनुगत गति कर रहा है। वक्र पर उन बिंदुओं को ज्ञात कीजिए जबकि x निर्देशांक की तुलना में y निर्देशांक 8 गुना तीव्रता से बदल रहा है।
उत्तर
6y = x3 + 2 और `"dy"/"dt" = 8 "dx"/"dt"`
t के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`dy/dt = 8 dx/dt`
`6 dy/dt = 3x^2 dx/dt + 0`
`=> 6 xx 8 dx/dt = 3x^2 dx/dt`
`=> 3x^2 = 48`
`=> x^2 = 16`
⇒ x ± 4
धनात्मक चिन्ह लेने पर, 6y = 64 + 2 = 66
`=> y = 66/6 = 11`
ऋणात्मक चिन्ह लेने पर, 6y = (-64 )+ 2 = -62
`=> y = (- 62)/6 = - 31/3`
`therefore` अभीष्ट बिंदु है (4, 11) तथा `(-4, (- 31) /3)`
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