Question

जर α व β ही y² - 2y - 7 = 0 या वर्गसमीकरणाची मुळे असतील, तर α³ + β³ च्या किमती काढा.

Answer 1

y² - 2y - 7 = 0 ची ay² + by + c = 0 शी तुलना करून,

a = 1, b = -2, c = -7

∴ `alpha + beta = - b/a = (-2)/1 = 2`

αβ = `c/a = - 7/1 = - 7`

(α + β)³ = α³ + β³ + 3αβ (α + β)

∴ α³ + β³ = (α + β)³ - 3αβ (α + β)

= (2)³ - 3(-7)(2) = 8 + 42

∴ α³ + β³ = 50