Question

किसी एयरक्राफ्ट में यात्रियों के लिए 120 सीटें हैं। 100 उड़ानों के दौरान प्रयोग की गयी सीटों की संख्याएं निम्नलिखित सारणी में दी हुई हैं: 

सीटों की संख्या	100 – 104	104 – 108	108 – 112	112 – 116	116 – 120
बारंबारता	15	20	32	18	15

इन उड़ानों में प्रयोग की गयी सीटों की संख्या का माध्य निर्धारित कीजिए।

Answer 1

हम पहले प्रत्येक वर्ग का वर्ग चिह्न xi ज्ञात  करते हैं और फिर निम्नानुसार आगे बढ़ते हैं।

सीटो की संख्या	वर्ग चिह्न ${\displaystyle \left(x_i\right)}$	बारंबारता ${\displaystyle \left(f_i\right)}$	चलन ${\displaystyle d_i=x_i-a}$	${\displaystyle f_i{d}_i}$
100 – 104	102	15	– 8	– 120
104 – 108	106	20	– 4	– 80
108 – 112	a = 110	32	0	0
112 – 116	114	18	4	72
116 – 120	118	15	8	120
		${\displaystyle N=\sum f_i=100}$		${\displaystyle \sum f_i{d}_i=-8}$

∴ कल्पित माध्य, a = 110

वर्ग की चौड़ाई, h = 4

और कुल प्रेक्षण, N = 100

कल्पित माध्य विधि से,

माध्य ${\displaystyle \left(\overline{x}\right)=a+\frac{\sum f_i{d}_i}{\sum f_i}}$

= ${\displaystyle 110+\left(\frac{-8}{100}\right)}$

= 110 – 0.08

= 109.92

लेकिन सीटें दशमलव में नहीं हो सकतीं, इसलिए सीटों की संख्या 109 है।