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प्रश्न
किसी पनडुब्बी से आबद्ध कोई ‘सोनार निकाय 40.0 kHz आवृत्ति पर प्रचालन करता है। कोई शत्रु-पनडुब्बी 360 kmh-1 चाल से इस सोनार की ओर गति करती है। पनडुब्बी से परावर्तित ध्वनि की आवृत्ति क्या है? जल में ध्वनि की चाल 1450 ms-1 लीजिए।
उत्तर
सोनार द्वारा प्रेषित तरंगे की आवृत्ति ν = 40.0 kHz
जल में ध्वनि की चाल υ = 1450 m s-1
शत्रु-पनडुब्बी की चाल `v_1 = 360 "km h"^-1 = 360 xx 5/18 "m s"^-1 = 100 "m s"^-1`
माना शत्रु-पनडुब्बी द्वारा ग्रहण की गई आवृत्ति v1 है।
स्पष्ट है कि श्रोता `v_"o" = 100 "m s"^-1` के वेग से स्थिर स्त्रोत की ओर गतिमान है।
तब `"v"_1 = "v"((v + v_0)/v) = 40.0 ((1450 + 100)/1450)`kHz = 42.75 Hz
अब शत्रु-पनडुब्बी इस आवृत्ति की तरंगों को प्रवर्तित करती है। माना सोनार द्वारा ग्रहण की गई आवृत्ति v2 है।
इस बात स्त्रोत, स्थिर श्रोता (सोनार) की ओर `v_s = 100 "ms"^-1` के वेग से गतिशील है।
`therefore "v"_2 = "v"_1 (v/(v - v_"s"))`
`= 42.65 (1450/(1450 - 100))` kHz
= 45.91 kHz
अतः सोनार द्वारा ग्रहण की गई तरंग की आवृत्ति 45.9 kHz है।
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