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प्रश्न
कक्षा के लिए क्रियाकलाप (वर्गमूल सर्पिल की रचना): कागज की एक बड़ी शीट लीजिए और नीचे दी गई विधि से “वर्गमूल सर्पिल” (square root spiral) की रचना कीजिए। सबसे पहले एक बिन्दु O लीजिए और एकक लंबाई का रेखाखंड (line segment) OP खींचिए। एकक लंबाई वाले OP1 पर लंब रेखाखंड P1P2 खींचिए। अब OP2, पर लंब रेखाखंड P2P3 खींचिए। तब OP3 पर लंब रेखाखंड P3P4 खींचिए। इस प्रक्रिया को जारी रखते हुए OPn–1 पर एकक लंबाई वाला लंब रेखाखंड खींचकर आप रेखाखंड Pn–1Pn प्राप्त कर सकते हैं। इस प्रकार आप बिन्दु O, P1, P2, P3,..., Pn,... प्राप्त कर लेंगे और उन्हें मिलाकर `sqrt2, sqrt3, sqrt4...` को दर्शाने वाला एक सुंदर सर्पिल प्राप्त कर लेंगे।
उत्तर
बिंदु O से प्रारंभ करते हुए एकक लंबाई वाला एक रेखाखंड OP1 खींचिए।
अब OP1 पर पुनः लंब एकक लंबाई वाला एक रेखाखंड P1P2 खींचिए।
यहाँ, हमें यह ध्यान में रखना होगा कि रेखाखंड का माप सदैव स्थिर, अर्थात् 1 एकक होगा।
पुनः OP2 पर लंब एकक लंबाई वाला एक रेखाखंड P2P3 खींचिए।
पुनः, OP3 पर लंब एक रेखाखंड P3P4 खींचा गया है।
इस तरह, हमने एक आकृति बनाई है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।
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