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प्रश्न
कमरे के ताप पर गैसीय हाइड्रोजन पर किसी 12.5 eV की इलेक्ट्रॉन पुंज की बमबारी की गई। किन तरंगदैघ्र्यों की श्रेणी उत्सर्जित होगी?
उत्तर
निम्नतम ऊर्जा स्तर में H2 परमाणु की ऊर्जा E1 = -13.6 eV
जब इस पर 12.5eV ऊर्जा के इलेक्ट्रॉन की बमबारी की जाती है तो इस ऊर्जा को अवशोषित करने पर माना यह नावे उत्तेजित ऊर्जा स्तर में चला जाता है।
अत: En = E1 +12.75 = -(-13.6 +12.75)eV = - 0.85 eV
`therefore "E"_"n" = - (13.6/"n"^2)` से,
`"n"^2 = ((- 13.6)/"E"_"n") = ((- 13.6)/(- 0.85)) = 16`
⇒ n = 4
अतः संभव संक्रमणों की संख्या = `("n"("n - 1"))/2 = (4 xx (4 - 1))/2` = 6
अत: चित्र में प्रदर्शित रेखाएँ (तरंगदैर्घ्य उत्सर्जित होंगी)।
सूत्र λ = `"hc"/(\Delta "E")` से, प्रत्येक रेखा के संगत तरंगदैर्घ्य ज्ञात करें। इनके मान क्रमशः होंगे
970.6 Å, 1023.6 Å; 1213.2 Å, 4852.9 Å; 6547.6 Å; 28409 Å.
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