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प्रश्न
कुछ वास्तविक संख्या के दशमलव प्रसार नीचे दर्शाए गए हैं। प्रत्येक स्थिति के लिए निर्धारित कीजिए कि यह संख्या परिमेय संख्या है या नहीं। यदि यह परिमेय संख्या है और `p/q` के रूप की है तो q के अभाज्य गुणनखंडों के बारे में आप क्या कह सकते हैं?
`43.bar(123456789)`
उत्तर
दिया गया दशमलव प्रसार `43.bar(123456789)`
दी गई संख्या का प्रसार असांत है लेकिन आवर्ती दशमलव प्रसार है। इसलिये हम `43.bar(123456789)` को हम `p/q` के रूप में दर्शा सकते है।
इसलिये `43.bar(123456789)` एक परिमेय संख्या है।
चूंकि संख्या का दशमलव प्रसार असांत है, इसलिए q के गुणनखंडों का रूप 2n5m नहीं होगा।
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एक परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार 327.7081 है। जब इस संख्या को `p/q` के रूप में व्यक्त किया जाएगा, तो आप q के अभाज्य गुणनखंडों के बारे में क्या कह सकते हैं? कारण दीजिए |
