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प्रश्न
क्या समीकरणों के निम्नलिखित युग्म का कोई हल नहीं है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
x = 2y, y = 2x
उत्तर
कोई समाधान न होने की स्थिति = `a_1/a_2 = b_1/b_2 ≠ c_1/c_2` .....(समानांतर रेखाएं)
नहीं।
दिए गए समीकरणों की जोड़ी,
x = 2y or x – 2y = 0
y = 2x or 2x – y = 0
समीकरणों की तुलना ax + by + c = 0 से करें
हमें मिलता है,
a1 = 1, b1 = – 2, c1 = 0
a2 = 2, b2 = – 1, c2 = 0
`a_1/a_2 = 1/2`
`b_1/b_2 = (-2)/-1` = 2
यहाँ, `a_1/a_2 ≠ b_1/b_2`
इसलिए, दिए गए रैखिक समीकरण युग्म का अद्वितीय समाधान है।
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