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प्रश्न
निम्नलिखित बिंदु एक रेखीय हैं या नहीं? जाँच कीजिए।
A(-1, -1), B(0, 1), C(1, 3)
सिद्ध कीजिए कि बिन्दु A(-1, -1), B(0, 1), C(1, 3) एकरेखीय बिन्दु हैं।
उत्तर
मानो कि, A(-1, -1) = (x1, y1); B(0, 1) = (x2, y2) तथा C(1, 3) = (x3, y3).
रेखा AB का ढाल = `(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1) = (1 - (-1))/(0 - (-1))`
= `(1 + 1)/(0 + 1) = 2/1 = 2`
रेखा BC का ढाल = `(y_3 - y_2)/(x_3 - x_2)`
= `(3 - 1)/(1 - 0) = 2/1 = 2`
∴ रेखा AB का ढाल = रेखा BC का ढाल
तथा बिंदु B दोनों में सामान्य बिंदु है |
बिंदु A, B तथा C एकरेखीय बिंदु हैं |
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