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प्रश्न
निम्नलिखित में हर का परिमेयीकरण कीजिए और फिर `sqrt(2) = 1.414, sqrt(3) = 1.732` और `sqrt(5) = 2.236` लेते हुए तीन दशमलव स्थानों तक का मान ज्ञात कीजिए।
`sqrt(2)/(2 + sqrt(2)`
उत्तर
माना `E = sqrt(2)/(2 + sqrt(2)`
हर का परिमेयकरण करने के लिए, अंश और हर को `2 - sqrt(2)` से गुणा करने पर, हम पाते हैं।
= `sqrt(2)/(2 + sqrt(2)) xx (2 - sqrt(2))/(2 - sqrt(2))`
= `(sqrt(2)(2 - sqrt(2)))/((2)^2 - (sqrt(2))^2` ...[पहचान का उपयोग करते हुए, (a – b)(a + b) = a2 – b2]
= `(sqrt(2) xx sqrt(2)(sqrt(2) - 1))/2`
= `(2(sqrt(2) - 1))/2`
= `sqrt(2) - 1` ...[रखना `sqrt(2)` = 1.414]
= 1.414 – 1
= 0.414
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