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प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए।
`cos (dy/dx) = a (a in R)`: y = 1 यदि x = 0
उत्तर
`dy/dx = cos^-1 a => dy = (cos^-1a) dx`
समाकलन करने पर,
`int dy = int (cos^-1 a) dx`
`y = x cos^-1 a + C`
इस समीकरण में y = 1 यदि x = 0 रखने पर,
1 = 0 + C
⇒ C = 1
C का यह मान समीकरण (i) में रखने पर,
`y = x cos^-1 a + 1`
`(y - 1)/x = cos^-1 a`
`=> cos (y - 1)/x = a`
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