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प्रश्न
निम्नलिखित संख्या पूर्ण घन है या नहीं?
216
उत्तर
216 का अभाज्य गुणनखंड करने पर,
| 2 | 216 |
| 2 | 108 |
| 2 | 54 |
| 3 | 27 |
| 3 | 9 |
| 3 | 3 |
| 1 |
216 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3
यहाँ 216 के अभाज्य गुणनखंड में संख्या 2 और 3 दोनों के तीन-तीन समूह बन रहे हैं।
अतः, 216 एक पूर्ण घन है।
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100
ऐसा कोई पूर्ण घन नहीं है जो 8 पर समाप्त होता है।
1 और 1000 के बीच में ______ पूर्ण घन हैं।
एक विषम संख्या का घन सदैव एक ______ संख्या होता है।
7 पर समाप्त होने वाली संख्या का घन ______ पर समाप्त होगा।
0.4 का घन 0.064 है।
किसी पूर्णांक a के लिए, a3 सदैव a2 से बड़ा होता है।
तीन संख्याएँ 1 : 2 : 3 के अनुपात में हैं तथा इनके घनों का योग 4500 है। ये संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
