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प्रश्न
निम्नलिखित युगपत समीकरणों को क्रेमर की पद्धति से हल कीजिए।
4m − 2n = − 4; 4m + 3n = 16
उत्तर
4m − 2n = − 4 ..............(I)
4m + 3n = 16 ..............(II)
यहाँ, a1 = 4, b1 = − 2, c1 = − 4 तथा
a2 = 4, b2 = 3, c2 = 16
D = `|("a"_1, "b"_1), ("a"_2, "b"_2)| = |(4, -2), (4, 3)|`
= (4 × 3) − (− 2 × 4)
= 12 + 8
= 20
Dm = `|("c"_1, "b"_1), ("c"_2, "b"_2)| = |(-4, -2), (16, 3)|`
= (− 4 × 3) − (− 2 × 16)
= − 12 + 32
= 20
Dn = `|("a"_1, "c"_1), ("a"_2, "c"_2)| = |(4, -4), (4, 16)|`
= (4 × 16) − (− 4 × 4)
= 64 + 16
= 80
क्रेमर की पद्धति के अनुसार,
m = `"D"_"m"/"D" = 20/20` = 1
n = `"D"_"n"/"D" = 80/20` = 4
∴ दिए गए समीकरणों का हल (m, n) = (1, 4) है।
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कृति:
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= `square`
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