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प्रश्न
निम्नलिखित युगपत समीकरणों को क्रेमर की पद्धति से हल कीजिए।
4m + 6n = 54; 3m + 2n = 28
उत्तर
4m + 6n = 54 ............(I)
3m + 2n = 28 ............(II)
यहाँ, a1 = 4, b1 = 6 व c1 = 54 तथा
a2 = 3, b2 = 2, c2 = 28.
D = `|("a"_1, "b"_1), ("a"_2, "b"_2)| = |(4, 6), (3, 2)|`
= (4 × 2) − (6 × 3)
= 8 − 18
= − 10
`"D"_"m" = |("c"_1, "b"_1), ("c"_2, "b"_2)| = |(54, 6), (28, 2)|`
= (54 × 2) − (6 × 28)
= 108 − 168
= − 60
`"D"_"n" = |("a"_1, "c"_1), ("a"_2, "c"_2)| = |(4, 54), (3, 28)|`
= (4 × 28) − (54 × 3)
= 112 − 162
= − 50
क्रेमर पद्धति के अनुसार,
m = `"D"_"m"/"D"` तथा n = `"D"_"n"/"n"` .............(सूत्र)
∴ m = `(-60)/(-10)` तथा n = `(-50)/(-10)` ...........(मान प्रतिस्थापित करने पर)
∴ m = 6 तथा n = 5
∴ दिए गए समीकरणों का हल (m, n) = (6, 5) है।
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निश्चयक का मान ज्ञात करने के लिए निम्न कृति को पूर्ण करो:
कृति:
`|(2sqrt(3), 9),(2, 3sqrt(3))| = 2sqrt(3) xx square - 9 xx square`
= `square` – 18
= `square`
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