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प्रश्न
परिमेय संख्या `257/5000` के हर को 2m × 5n के रूप में लिखिए, जहाँ m और n ऋणेतर पूर्णांक है। इसके बाद, बिना वास्तविक विभाजन के इस परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार लिखिए।
उत्तर
परिमेय संख्या `257/5000` का हर 5000 है।
अब, 5000 = 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5 × 5
= (2)3 × (5)4, जो 2m × 5n प्रकार का है जहां m = 3 और n = 4 गैर-नकारात्मक पूर्णांक हैं।
∴ `257/5000 = 257/(2^3 xx 5^4) xx 2/2` ...[अंश और हर को 2 से गुणा करना]
= `514/(2^4 xx 5^4)`
= `514/(10)^4`
= `514/10000`
= 0.0514
अतः 0.0514 परिमेय संख्या `257/5000` का आवश्यक दशमलव विस्तार है और यह एक सांत दशमलव संख्या भी है।
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