Advertisements
Advertisements
प्रश्न
पुढील समीकरण सोडवा.
`(sqrt(4x + 1) + sqrt(x + 3))/(sqrt(4x + 1) - sqrt(x+3 )) = 4/1`
उत्तर
`(sqrt(4x + 1) + sqrt(x + 3))/(sqrt(4x + 1) - sqrt(x+3 )) = 4/1`
योग-वियोग क्रिया करून,
`{[sqrt(4x + 1) + sqrt(x + 3)] + [sqrt(4x + 1) - sqrt(x+3)]} /{[sqrt(4x + 1) + sqrt(x + 3)] - [sqrt(4x + 1) - sqrt(x+3)]}=(4+1)/(4-1)`
∴ `(2sqrt[4x+1])/ (2sqrt[x + 3]) = 5/3`
∴ `sqrt[4x+1]/sqrt[x + 3] = 5/3`
दोन्ही बाजूंचे वर्ग करून,
`(4x + 1)/(x +3) = (5/3)^2`
⇒ `(4x + 1)/(x +3) = 25/9`
⇒ `9(4x + 1) + 25(x +3)`
∴ `36x +9 = 25x + 75`
∴ `36x - 25x = 75 - 9`
∴ `11x = 66`
∴ `x = 6`
x = 6 ही समीकरणाची उकल आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
पुढील समीकरण सोडवा.
`(x^2 + 12x - 20)/(3x - 5) = (x^2 + 8x + 12)/(2x + 3)`
पुढील समीकरण सोडवा.
`[10x^2 + 15x + 63]/[5x^2 - 25x + 12] = (2x + 3)/( x -5)`
पुढील समीकरण सोडवा.
`[(2x + 1)^2 + (2x - 1)^2]/[(2x + 1)^2 - (2x - 1)^2] = 17/8`
पुढील समीकरण सोडवा.
`((4x +1)^2 + (2x + 3)^2)/(4x^2 + 12x + 9) = 61/36`
पुढील समीकरण सोडवा.
`[(3x - 4)^3 - ( x + 1)^3]/[( 3x - 4)^3 + ( x + 1)^3] = 61/189`
