Question

पुढील समीकरण सोडवा.

`(x^2 + 12x - 20)/(3x - 5) = (x^2 + 8x + 12)/(2x + 3)`

Answer 1

`(x^2 + 12x -20)/( 3x - 5) = (x^2 + 8x + 12)/(2x + 3)`

(दोन्ही बाजूंस `1/4` ने गुणून)

`(x^2 + 12x -20)/(12x - 20) = (x^2 + 8x + 12)/(8x + 12)`

वियोग क्रिया करून

`[(x^2 + 12x -20) - (12x - 20)]/(12x - 20) = [(x^2 + 8x + 12) - (8x + 12)]/ (8x + 12)`

∴ `[x^2 + 12x -20 - 12x + 20]/(12x - 20) = [x^2 + 8x + 12 -  8x - 12]/ (8x + 12)`

∴ `x^2/(12x - 20) = x^2/ (8x + 12)`

हे समीकरण x = 0 साठी सत्य आहे.

म्हणून, x = 0 हे दिलेल्या समीकरणाची उकल आहे.

जर x ≠ 0, तर x² ≠ 0.

दोन्ही बाजूंस x² ने भागून,

`1/(12x - 20)= 1/(8x + 12)`

∴ 12x - 20 = 8x + 12

∴ 12x - 8x = 20 + 12 

∴ 4x = 32

∴ x = 8

x = 0 किंवा x = 8 या दिलेल्या समीकरणाच्या उकली आहेत.