Advertisements
Advertisements
प्रश्न
शेजारील आकृतीमध्ये, BP लंब AC, CQ लंब AB, A-P-C आणि A-Q-B, तर ∆APB व ∆AQC समरूप दाखवा.
∆APB व ∆AQC मध्ये,
∠APB = `square^circ` ......(i)
∠AQC = `square^circ` ......(ii)
∠APB ≅ ∠AQC …[(i) व (ii) वरून]
∠PAB ≅ ∠QAC .............` square`
∆APB ~ ∆AQC .............` square`
उत्तर
∆APB व ∆AQC मध्ये,
∠APB = `underline90^circ` ......(i)
∠AQC = `underline90^circ` ......(ii)
∠APB ≅ ∠AQC …[(i) व (ii) वरून]
∠PAB ≅ ∠QAC .............[सामाईक कोन]
∆APB ~ ∆AQC .............[समरूपतेची कोको कसोटी]
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
आकृतीत समलंब चौकोन PQRS मध्ये, बाजू PQ || बाजू SR, AR = 5AP, AS = 5AQ तर सिद्ध करा, SR = 5PQ.
समलंब चौकोन ABCD मध्ये, बाजू AB || बाजू DC कर्ण AC व कर्ण BD हे परस्परांना O बिंदूत छेदतात. AB = 20, DC = 6, OB = 15 तर OD काढा.
आकृती मध्ये रेख PQ || रेख DE, A (Δ PQF) = 20 एकक, जर PF = 2 DP आहे, तर A(`square"DPQE"`) काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
A(Δ PQF) = 20 एकक, PF = 2 DP, DP = x मानू. ∴ PF = 2x
DF = DP + `square` = `square` + `square` = 3x
Δ FDE व Δ FPQ मध्ये
∠ FDE ≅ ∠`square` (संगत कोन)
∠ FED ≅ ∠`square` (संगत कोन)
∴ Δ FDE ∼ Δ FPQ .............(कोको कसोटी)
∴ `("A"(Δ"FDE"))/("A"(Δ"FPQ")) = square/square = ((3"x")^2)/((2"x")^2) = 9/4`
A(Δ FDE) = `9/4` × A(Δ FPQ ) = `9/4 xx square = square`
A(`square` DPQE) = A(Δ FDE) - A(Δ FPQ)
= `square - square`
= `square`
आकृती मध्ये रेख XY || रेख BC तर खालील पैकी कोणते विधान सत्य आहे?
ΔABC मध्ये ∠A = 90°. `square`DEFG या चौरसाचे D व E हे शिरोबिंदू बाजू BC वर आहेत. बिंदू F हा बाजू AC वर आणि बिंदू G हा बाजू AB वर आहे. तर सिद्ध करा. DE2 = BD × EC (ΔGBD व ΔCFE हे समरूप दाखवा. GD = FE = DE याचा उपयोग करा.)
∆DEF व ∆XYZ मध्ये `"DE"/"XY" = "FE"/"YZ"` आणि ∠E ≅ ∠Y, तर ∆DEF व ∆∆XYZ हे कोणत्या कसोटीनुसार समरूप होतील?
आकृतीमधील त्रिकोण समरूप आहेत का? असतील तर कोणत्या कसोटीनुसार?
आकृतीचे निरीक्षण करा. ∆ABC व ∆PQR कोणत्या कसोटीनुसार समरूप आहेत? कसोटीचे नाव लिहा.
आकृतीमध्ये त्रिकोण ABC मध्ये बाजू BC वर D हा बिंदू असा आहे, की ∠BAC = ∠ADC. तर सिद्ध करा, की CA2 = CB × CD.
वरील आकृतीत, ΔABC मध्ये रेख XY || बाजू AC, जर 2AX = 3BX आणि XY = 9, तर AC ची किंमत काढा.