Question

समलंब चौकोन ABCD मध्ये, बाजू AB || बाजू DC कर्ण AC व कर्ण BD हे परस्परांना O बिंदूत छेदतात. AB = 20, DC = 6, OB = 15 तर OD काढा.

Answer 1

बाजू AB || बाजू DC व रेख BD ही त्यांची छेदिका आहे. ......[पक्ष] 

∴ ∠DBA ≅ ∠BDC .....[व्युत्क्रम कोन]

∴ ∠OBA ≅ ∠ODC ....(i) [D-O-B]

ΔOBA व ΔODC मध्ये,

∠OBA ≅ ∠ODC ......[(i) वरून]

∠BOA ≅ ∠DOC .......[विरुद्ध कोन]

∴ ΔOBA ∼ ΔODC .......[समरूपतेची कोको कसोटी]

∴ ${\displaystyle \frac{\text{OB}}{\text{OD}}=\frac{\text{AB}}{\text{DC}}}$ .......[समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]

∴ ${\displaystyle \frac{15}{\text{OD}}=\frac{20}{6}}$

∴ OD = ${\displaystyle \frac{15\times 6}{20}}$

∴ OD = 4.5 एकक