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प्रश्न
समांतर `square` ABCD में ∠A = (3x + 12)°, ∠B = (2x - 32)° तो x का मान ज्ञात कीजिए । इस आधार पर ∠C तथा ∠D के माप ज्ञात कीजिए ।
उत्तर
दत्त: ∠A = (3x + 12)° और ∠B = (2x - 32)°
समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण सर्वांगसम होते हैं।
∴ ∠C = ∠A ….(i)
⇒ ∠C = (3x + 12)°
∠D = ∠B ….(ii)
∠D = (2x - 32)°
एक चतुर्भुज में सभी कोणों का योग 360° के बराबर होता है।
`square` ABCD में,
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°
∴ 3x + 12 + 2x - 32 + 3x + 12 + 2x - 32 = 360°
∴ 10x - 40 = 360°
∴ 10x = 360° + 40
∴ 10x = 400
∴ x = `400/10`
∴ x = 40°
∴ ∠A = (3x + 12)°
⇒ ∠A = 3 × 40 +12
⇒ ∠A = 120 + 12
⇒ ∠A = 132°
∴ ∠C = 132° ...[(i) से]
∴ ∠B = (2x - 32)°
⇒ ∠B = 2 × 40 - 32
⇒ ∠B = 80 - 32
⇒ ∠B = 48°
∴ ∠D = 48° ...[(ii) से]
x का मान 40 है।
∠C और ∠D के माप क्रमशः 132° और 48° हैं।
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