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प्रश्न
समचर्तुभुज PQRS के विकर्ण PR तथा विकर्ण QS की लंबाई क्रमशः 20 सेमी तथा 48 सेमी है तो समचर्तुभुज की भुजा PQ की लंबाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर
मानो, विकर्ण PR तथा विकर्ण QS परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेदित करते हैं।
PR = 20 सेमी, QS = 48
सेमी समचतुर्भुरज के विकर्ण परस्पर लंब समद्विभाजित करते हैं। ...(i)
∴ OP = `1/2` PR = `1/2xx20` सेमी
∴ OP = 10 सेमी ...(ii)
OQ = `1/2` QS = `1/2xx48` सेमी
∴ OQ = 24 सेमी ...(iii)
∠POQ = 90° ...[(i) से]
समकोण ∆POQ में, पाइथागोरस प्रमेय से,
PQ2 = OP2 + OQ2
=102 + 242 ...[(ii) तथा (iii) से]
=100 + 576 =676
∴ PQ2 = 262
∴ PQ = 26 सेमी
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