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प्रश्न
समुद्र-तल से 75 m ऊँची लाइट हाउस के शिखर से देखने पर दो समुद्री जहाजों के अवनमन कोण 30° और 45° हैं। यदि लाइट हाउस के एक ही ओर एक जहाज दूसरे जहाज के ठीक पीछे हो तो दो जहाजों के बिच की दूरी ज्ञात कीजिए।
उत्तर
माना AB लाइटहाउस है और दोनों जहाज क्रमशः बिंदु C और D पर हैं।
ΔABC में,
`"AB"/"BC"` = tan 45°
`75/"BC"` = 1
BC = 75 m
ΔABD में,
`"AB"/"BD"` = tan 30°
`75/("BC" + "CD") = 1/sqrt3`
`75/(75+"CD") = 1/sqrt3`
`75sqrt3 = 75 + "CD"`
`75(sqrt3 -1)"m" = "CD"`
यदि हम `sqrt3` का मान लें = 1.73
`75(1.73 -1)"m"`
= 54.91 m
अतः, दोनों जहाजों के बीच की दूरी 54.91 मीटर है।
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