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प्रश्न
एक नहर के एक तट पर एक टीवी टॉवर ऊध्वार्रधरत: खड़ा है। टॉवर के ठीक सामने दूसरे तट के एक अन्य बिंदु से टॉवर के शिखर का उन्नयन कोण 60° है। इसी तट पर इस बिंदु से 20 m दूर और इस बिंदु को मीनार के पाद से मिलाने वाली रेखा पर स्थित एक अन्य बिंदु से टॉवर के शिखर का अन्नयन कोण 30° है। (आकृति देखिए) टॉवर की ऊँचाई और नहर की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर
ΔABC में,
`("AB")/("BC")` = tan 60°
`("AB")/("BC") = sqrt3`
`"BC" = ("AB")/sqrt3`
ΔABD में,
`("AB")/("BD") `= tan 30°
`("AB")/("BC"+"CD") = 1/sqrt3`
`("AB")/(("AB")/sqrt3+20) = 1/sqrt3`
`("AB"sqrt3)/("AB"+20sqrt3) = 1/sqrt3`
`3"AB" = "AB"+20sqrt3`
`2"AB" = 20sqrt3`
`"AB" = 10sqrt3 m`
`"BC" = ("AB")/sqrt3`
= `((10sqrt3)/sqrt3)m`
= 10 m
अतः मीनार की ऊँचाई `10sqrt3` मीटर तथा नहर की चौड़ाई 10 मीटर है।
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