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प्रश्न
किसी मीनार की चोटी का उन्नयन कोण 30° है। यदि मीनार की ऊँचाई दुगुनी हो जाए, तो इसकी चोटी का उन्नयन कोण भी दुगुना हो जाएगा।
पर्याय
सत्य
असत्य
उत्तर
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण:
स्थिति I: माना टावर की ऊंचाई h है और BC = x m है।
ΔABC में,
tan 30° = `"AC"/"BC" = "h"/x`
⇒ `1/sqrt(3) = "h"/x` ...(i)
स्थिति II: शर्त के अनुसार, टावर की ऊंचाई दोगुनी है यानी, PR = 2h।
ΔPQR में,
tan θ = `"PR"/"QR" = (2"h")/x`
⇒ tan θ = `2/x xx x/sqrt(3)` ...`[∵ "h" = x/sqrt(3), "समीकरण (i) से"]`
⇒ tan θ = `2/sqrt(3)` = 1.15
∴ θ = tan–1(1.15) < 60°
अत:, अभीष्ट कोण दोगुना नहीं हुआ है।
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