सोबतच्या आकृतीत, ∆ABC मध्ये, AD &perp; BC, तर AB2 + CD2 = BD2 + AC2 हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा. कृती: पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार, काटकोन त्रिकोण ∆ADC मध्ये, AC2 = AD2 + `square^2` &there4; AD2 = AC2 – CD2 …...........(i) तसेच, पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार, काटकोन त्रिकोण ∆ABD मध्ये, AB2 = `square^2` + BD2 &there4; AD2 = AB2 – BD2 …...… (ii) &there4; `square^2 - "BD"^2 = "AC"^2 - square^2` .....…….. (i) व (ii) वरून &there4; AB2 + CD2 = AC2 + BD2

सोबतच्या आकृतीत, ∆ABC मध्ये, AD ⊥ BC, तर AB2 + CD2 = BD2 + AC2 हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा. कृती: पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार, काटकोन त्रिकोण ∆ADC मध्ये, AC2 = AD2 + square^2 - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

सोबतच्या आकृतीत, ∆ABC मध्ये, AD ⊥ BC, तर AB² + CD² = BD² + AC² हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती: पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार, काटकोन त्रिकोण ∆ADC मध्ये,

AC² = AD² + `square^2`

∴ AD² = AC² – CD² …...........(i)

तसेच, पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार, काटकोन त्रिकोण ∆ABD मध्ये,

AB² = `square^2` + BD²

∴ AD² = AB² – BD² …...… (ii)

∴ `square^2 - "BD"^2 = "AC"^2 - square^2` .....…….. (i) व (ii) वरून

∴ AB² + CD² = AC² + BD²

सिद्धांत

पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार, काटकोन त्रिकोण ∆ADC मध्ये,

AC² = AD² + CD²

∴ AD² = AC² – CD² …...........(i)

तसेच, पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार, काटकोन त्रिकोण ∆ABD मध्ये,

AB² = AD² + BD²

∴ AD² = AB² – BD² …...… (ii)

∴ AB² - "BD"^2 = AC² - CD² .....…….. (i) व (ii) वरून

∴ AB² + CD² = AC² + BD²

shaalaa.com

पायथागोरसचे प्रमेय

या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?

पाठ 2: पयथागोरसचे प्रमेर - Q २ (अ)

पाठ 2 पयथागोरसचे प्रमेर
Q २ (अ) | Q (२)