Advertisements
Advertisements
प्रश्न
tan 7° . tan 23° . tan 60° . tan 67° . tan 83° = `sqrt(3)` हे दाखवा.
उत्तर
डावी बाजू = tan 7° × tan 23° × tan 60° × tan 67° × tan 83°
= tan 7° × tan 23° × `sqrt(3)` × tan(90° – 23°) × tan(90° – 7°)
= `sqrt(3)` × [tan 7° × tan(90° – 7°)] × [tan 23° × tan(90° – 23°)]
= `sqrt(3) xx 1 xx 1` ......[∵ tan θ × tan(90° – θ) = 1]
= `sqrt(3)`
= उजवी बाजू
∴ tan 7° × tan 23° × tan 60° × tan 67° × tan 83° = `sqrt(3)`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
वादळामुळे एक झाड मोडले आणि झाडाचा शेंडा जमिनीवर टेकला. मोडलेला भाग जमिनीशी 60° चा कोन करतो. झाडाचा शेंडा आणि बुंधा यांमधील अंतर 20 मी असल्यास झाडाची उंची काढा.
एक पतंग उडताना जमिनीपासून 60 मी लंबउंचीपर्यंत पोहचतो. पतंगांच्या दोऱ्याचे टोक जमिनीवर बांधले तेव्हा जमीन व दोरा यांच्या मध्ये 60° मापाचा कोन तयार होतो. दोरा कोठेही वाकलेला नाही असे गृहीत धरून दोऱ्याची लांबी काढा. (`sqrt3` =1.73)
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sin θ = `1/2` तर θ = ?
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
cos 45° = ?
`(1 - tan^2 45^circ)/(1 + tan^2 45^circ)` = ?
जर tan θ = 1, तर sin θ. cos θ = ?
जर cot (90 – A) = 1, तर ∠A = ?
जर cos (45° + x) = sin 30°, तर x = ?
जर sin 3A = cos 6A, तर ∠A = ?
2tan45° – 2sin30° ची किंमत ______.
