Advertisements
Advertisements
Question
tan 7° . tan 23° . tan 60° . tan 67° . tan 83° = `sqrt(3)` हे दाखवा.
Solution
डावी बाजू = tan 7° × tan 23° × tan 60° × tan 67° × tan 83°
= tan 7° × tan 23° × `sqrt(3)` × tan(90° – 23°) × tan(90° – 7°)
= `sqrt(3)` × [tan 7° × tan(90° – 7°)] × [tan 23° × tan(90° – 23°)]
= `sqrt(3) xx 1 xx 1` ......[∵ tan θ × tan(90° – θ) = 1]
= `sqrt(3)`
= उजवी बाजू
∴ tan 7° × tan 23° × tan 60° × tan 67° × tan 83° = `sqrt(3)`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
वादळामुळे एक झाड मोडले आणि झाडाचा शेंडा जमिनीवर टेकला. मोडलेला भाग जमिनीशी 60° चा कोन करतो. झाडाचा शेंडा आणि बुंधा यांमधील अंतर 20 मी असल्यास झाडाची उंची काढा.
एक पतंग उडताना जमिनीपासून 60 मी लंबउंचीपर्यंत पोहचतो. पतंगांच्या दोऱ्याचे टोक जमिनीवर बांधले तेव्हा जमीन व दोरा यांच्या मध्ये 60° मापाचा कोन तयार होतो. दोरा कोठेही वाकलेला नाही असे गृहीत धरून दोऱ्याची लांबी काढा. (`sqrt3` =1.73)
आकाशात उडत असलेल्या विमानाच्या चालकाने विमानतळावर विमान उतरविण्यास सुरूवात करताना 20° मापाचा अवनत कोन केला, तेव्हा विमानाचा सरासरी वेग ताशी 200 किमी होता. ते विमान 54 सेकंदांत विमान तळावर उतरले. विमान तळावर उतरण्यास वळण्याच्या क्षणी ते विमान जमिनीपासून किती उंचीवर होते? (sin 20° ≈ 0.342)
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
cos 45° = ?
`(1 - tan^2 45^circ)/(1 + tan^2 45^circ)` = ?
जर tan θ = 1, तर sin θ. cos θ = ?
जर cot (90 – A) = 1, तर ∠A = ?
`(sin 75^circ)/(cos 15^circ)` = ?
जर cos (45° + x) = sin 30°, तर x = ?
जर sin 3A = cos 6A, तर ∠A = ?
