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प्रश्न
त्रिज्या 5 cm वाले वृत्त के उस त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके संगत चाप की लंबाई 3.5 cm है।
उत्तर
माना त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण θ है।
दिया गया है, एक वृत्त के त्रिज्यखंड की त्रिज्या (r) = 5 cm
और चाप की लंबाई `(l)` = 3.5 cm
∴ त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण,
θ = `("चाप लंबाई" (l))/"त्रिज्या"`
⇒ θ = `3.5/5` = 0.7R ...`[∵ θ = l/"r"]`
⇒ θ = `(0.7 xx 180/pi)^circ` ...`[∵ 1"R" = 180^circ/pi "D"^circ]`
अब, कोण θ वाले त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = 0.7
= `(pi"r"^2)/360^circ xx (0.7) xx 180^circ/pi`
= `(5)^2/2 xx 0.7`
= `(25 xx 7)/(2 xx 10)`
= `175/20`
= 8.75 cm2
अतः, एक वृत्त के त्रिज्यखंड का अभीष्ट क्षेत्रफल 8.75 cm2 है।
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