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प्रश्न
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे निम्नलिखित संख्या को गुणा करने पर पूर्ण घन प्राप्त हो जाए:
256
उत्तर
256 का अभाज्य गुणनखंड करने पर,
| 2 | 256 |
| 2 | 128 |
| 2 | 64 |
| 2 | 32 |
| 2 | 16 |
| 2 | 8 |
| 2 | 4 |
| 2 | 2 |
| 1 |
256 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
∴ 256 पूर्ण घन नहीं है।
यहाँ 256 के अभाज्य गुणनखंड में संख्या 2, तीन-तीन के समूहों में नहीं हैं।
256 × 2 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 512 एक पूर्ण घन है।
अतः, वह सबसे छोटी प्राकृत संख्या 2 है जिससे 256 को गुणा करके इसे एक पूर्ण घन बनाया जाना चाहिए।
256 को 2 से गुणा करने पर पूर्ण घन प्राप्त होगा।
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1m2 = ______ cm2 है।
1m3= ______ cm3 है।
7 पर समाप्त होने वाली संख्या का घन ______ पर समाप्त होगा।
किसी पूर्णांक a के लिए, a3 सदैव a2 से बड़ा होता है।
एक अंकों की संख्या का घन दो अंकों की संख्या नहीं हो सकता।
एक घन की प्रत्येक भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए, यदि उसका आयतन 512 सेमी3 है।
