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प्रश्न
व्यास 7 मी वाला 20 मी गहरा एक कुआँ खोदा जाता है और खोदने से निकली हुई मिट्टी को समान रूप से फैलाकर 22 मी x 14 मी वाला एक चबूतरा बनाया गया है। इस चबूतरे की उँचाई ज्ञात कीजिए। [उपयोग Π = 22/7]
उत्तर
कुएं का आकार बेलनाकार होगा।
कुएँ की गहराई (h) = 20 m
कुएँ के वृत्ताकार सिरे की त्रिज्या (r) = 7/2 m
चबूतरे का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई = 22 × 14 m2
माना चबूतरे की ऊँचाई = H
कुएं से खोदी गई मिट्टी का आयतन प्लेटफॉर्म पर बिखरी मिट्टी के आयतन के बराबर होगा।
कुएँ से मिट्टी का आयतन = ऐसा मंच बनाने में प्रयुक्त मिट्टी का आयतन
Πxr2xh = प्लेटफॉर्म का क्षेत्रफल x प्लेटफॉर्म की ऊंचाई
`Πxx(7/2)^2 xx 20 = 22xx14xxH`
`∴ h = 22/7xx 49/4xx20/(22xx14)= 5/2 "मीटर" = 2.5 "मीटर"`
अत: ऐसे प्लेटफॉर्म की ऊंचाई 2.5 मीटर होगी।
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