यदि b = 0, c < 0 है, तो क्या यह सत्य है कि x2 + bx + c = 0 के मूल संख्यात्मक रूप से बराबर परंतु विपरीत चिन्हों के होंगे? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए। - Mathematics (गणित)

यदि b = 0, c < 0 है, तो क्या यह सत्य है कि x² + bx + c = 0 के मूल संख्यात्मक रूप से बराबर परंतु विपरीत चिन्हों के होंगे? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

बेरीज

दिया गया है कि, b = 0 और c < 0 और द्विघात समीकरण,

x² + bx + c = 0 .....(i)

समीकरण (i) में b = 0 रखने पर, हमें प्राप्त होता है।

x² + 0 + c = 0

⇒ x² = – c ......`[("यहाँ" c > 0),(therefore - "c" > 0)]`

∴ x = `+- sqrt(-c)`

इसलिए, x² + bx + c = 0 के मूल संख्यात्मक रूप से बराबर और चिह्न के विपरीत हैं।

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मूलों की प्रकृति

या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?

पाठ 4: द्विघात समीकरण - प्रश्नावली 4.2 [पृष्ठ ४१]

पाठ 4 द्विघात समीकरण
प्रश्नावली 4.2 | Q 7. | पृष्ठ ४१

3 वर्ष पूर्व रहमान की आयु (वर्षों में) का व्युत्क्रम और अब से 5 वर्ष पश्चात् आयु के व्युत्क्रम का योग `1/3` है। उसकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से किस समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं?

बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

2x² + x – 1 = 0

3x² – 4x + 1 = 0

प्रत्येक द्विघात समीकरण के अधिकतम दो मूल होते हैं।

यदि किसी द्विघात समीकरण में, x²का गुणांक और अचर पद एक चिन्ह के हों तथा x का गुणांक शून्य हो, तो उस द्विघात समीकरण का कोई वास्तविक मूल नहीं होता है।

पूर्णांकीय गुणांकों वाली एक द्विघात समीकरण के पूर्णांकीय मूल होते हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:

5x² + 13x + 8 = 0

`1/2x^2 - sqrt(11)x + 1 = 0`