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प्रश्न
यदि बहुपदों az3 + 4z2 + 3z – 4 और z3 – 4z + a को z – 3 से भाग देने पर, प्रत्येक दशा में समान शेषफल प्राप्त होता है, तो a का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर
माना, p1(z) = az3 + 4z2 + 3z – 4 और p2(z) = z3 – 4z + 0
जब हम p1(z) को z – 3, से भाग देते हैं, तो हमें शेषफल p,(3) प्राप्त होता है।
अब, p1(3) = a(3)3 + 4(3)2 + 3(3) – 4
= 27a + 36 + 9 – 4
= 27a + 41
जब हम p2(z) को z – 3 से विभाजित करते हैं तब p2(3) प्राप्त होता है।
अब, p2(3) = (3)3 – 4(3) + a
= 27 – 12 + a
= 15 + a
प्रश्न के अनुसार,
दोनों शेष समान हैं।
p1(3) = p2(3)
27a + 41 = 15 + a
27a – a = 15 – 41
26a = 26a = –1
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