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प्रश्न
यदि f(x) = y = `(ax−b)/(cx−a)`, तो सिद्ध कीजिए कि f(y) = x.
उत्तर
फलन का मूल्यांकन करें।
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आगे हल करें,
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संबंधित प्रश्न
क्या निम्नलिखित संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
R1 = {(2, 3), (`1/2` , 0), (2, 7), (–4, 6)}
क्या निम्नलिखित संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
R2 = {(x, | x |) | x एक वास्तविक संख्या है}
वह प्रांत ज्ञात करो जिसके लिए फलन f(x) = 2x2 – 1 और g(x) = 1 – 3x समान हैं।
निम्नलिखित फलन में से प्रत्येक का प्रांत ज्ञात कीजिए:
f(x) = `x/(x^2 + 3x + 2)`
निम्नलिखित फलन में से प्रत्येक का प्रांत ज्ञात कीजिए:
f(x) = [x] + x
फलन f(x) = |x - 1| + |1 + x|, –2 ≤ x ≤ 2 को पुनः परिभाषित (Redefine) कीजिए।
फलन f(x) = `1/sqrt([x]^2 - [x] - 6)` का प्रांत ज्ञात कीजिए।
यदि f(x) = `x^3 - 1/x^3` तो f(x) + f`(1/x)`निम्नलिखित में से किसके बराबर है:
यदि P = {x : x < 3, x ∈ N}, Q = {x : x ≤ 2, x ∈ W}, तो (P ∪ Q) × (P ∩ Q) ज्ञात कीजिए, जहाँ W पूर्ण संख्याओं (ऋणेत्तर पूर्णांकों) का समुच्चय है।
यदि f तथा g, नियम f(x) = x2 + 7 तथा g(x) = 3x + 5 द्वारा परिभाषित वास्तविक फलन हैं, तो निम्नलिखित में से प्रत्येक को ज्ञात कीजिए: `f(1/2)×g(14)`
निम्नलिखित फलन को क्रमित युग्मों में वर्णित कीजिए और उसका परिसर ज्ञात कीजिएः
f : X → R, f(x) = x3 + 1, जहाँ X = {−1, 0, 3, 9, 7}
x का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए फलन f(x) = 3x2 − 1 और फलन g(x) = 3 + x समान हैं।
फलन f(x) = ∣x − 2∣ + ∣2 + x∣, −3 ≤ x ≤ 3 को पुनः परिभाषित कीजिए।
यदि f(x) = `(x−1)/(x+1)`, तो सिद्ध कीजिए कि
`f(-1/x) = (-1)/f(x)`
मान लीजिए कि f(x) = `sqrtx` तथा g(x) = x दो फलन प्रांत R+ ∪ {0} में परिभाषित हैं तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:
(f - g) (x)
मान लीजिए कि f(x) = `sqrtx` तथा g(x) = x दो फलन प्रांत R+ ∪ {0} में परिभाषित हैं तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:
(fg) (x)
मान लीजिए कि f(x) = `sqrtx` तथा g(x) = x दो फलन प्रांत R+ ∪ {0} में परिभाषित हैं तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:
`(f/g) (x)`
वह प्रांत जिसके लिए f(x) = 3x2 − 1 तथा g(x) = 3 + x द्वारा परिभाषित फलन f तथा g समान हैं,
